Verblüfft! Mathematische Beweise unglaublicher Ideen – Julian Havil

“Verblüfft?! – Mathematische Beweise unglaublicher Ideen” von Julian Havil stellt in 14 Kapiteln fantastische Ideen und die dazugehörigen Beweise vor.
Havil wünscht dem Leser genauso viel Vergnügen beim Lesen wie er Genuss beim Schreiben hatte. Dieses Vergnügen stellt sich bereits beim Lesen des Inhaltsverzeichnisses ein. Bereits die Überschriften lassen Grübeleien über ihren Inhalt zu.

Verblüfft?! Julian Havil - c Springer Verlag
Verblüfft?! Julian Havil – c Springer Verlag

Jedes Kapitel beginnt mit einem Bild und einem Zitat und einem „Sandbild“. Daran anschließend wird die Ursache für die Idee vorgestellt. Dieser Aufhänger kann auch ein Leserbrief in der Londoner Times sein wie beim Kapitel ““Freitag, der 13.”“ oder eine Buchreklame am Ende der Liste mit Todesurteilen im Old Bailey wie im Kapitel ““Der Aufwärtsroller”“.
Auf den Aufhänger folgt der Beweis. Dabei werden Nebenaspekte nicht vergessen, sondern einbezogen. Wo es möglich und sinnvoll ist, wird das angesprochene Problem zuerst verallgemeinert, oder nach einem Präzedenzfall die Verallgemeinerung gesucht. Gleichzeitig legt der Autor Wert darauf, die praktische Verwendung vorzustellen, wie z.B. beim Geburtstagsparadoxon.
Wer sich an die Mathematik aus Schulzeiten nicht mehr zu 100% erinnert, kann sich  eine Formelsammlung zur Seite legen. Diese ist nützlich um das Umformen der Formeln nach zu vollziehen. Grundlagen werden in diesem Buch weder erklärt, noch erhebt Havil den Anspruch das zu tun.
Ebenfalls empfehlenswert sind Blatt und Stift um die einzelnen Schritte selbst durch zu führen. Wer nur die Beweise liest ohne darüber zu reflektieren, was sie aussagen, der verwehrt sich die Freude dieses Buches. Positiv ist besonders, dass sich die Beweise mit Schulwissen sehr gut nachvollzogen lassen und der Autor nicht in wissenschaftliche Sphären abdriftet.
FAZIT: Dieses Buch ist für jeden, der eine Schwäche für mathematische Fragestellungen hat, ein amüsanter Zeitvertreib.

Aus der Verlagsbeschreibung:

Gegenstand des Buches ist die Lösung einer Reihe von überraschenden mathematischen Aussagen, die leicht zu formulieren sind, die man kaum glaubt (weil sie paradox erscheinen), aber dennoch beweisen kann. Dabei werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis angewendet werden. Das Ziel des Buches besteht darin, dem mathematisch interessierten Leser eine Reihe von kontraintuitiven Aussagen vorzuführen und eingehend zu analysieren. Diese Paradoxa kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, wobei jedoch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik überwiegen. Behandelt werden u.a. das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee, Torricellis Trompete, nichttransitive Effekte, Verfolgungsprobleme, Parrondo-Spiele, Freitag, der 13., und Fractran. Der Autor baut in jedem Kapitel rund um das jeweilige Paradoxon einen Spannungsbogen auf, der sich im Laufe des Kapitels auf überraschende Weise löst. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Problemstellungen und die wesentlichen Lösungsschritte. Das Buch ist so angelegt, dass es für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen zugänglich ist.

Der Autor:

Julian R. Havil (* 11. September 1952) ist ein britischer Mathematiklehrer und Autor.
Havil promovierte in Mathematik an der Universität Oxford und war seit 1976 Mathematiklehrer (Master) am Winchester College, wo er 33 Jahre unterrichtete. Er ist durch verschiedene populärwissenschaftliche Mathematikbücher bekannt. In zwei Büchern (Nonplussed und Impossible) behandelt er paradoxe beziehungsweise dem gesunden Menschenverstand zuwiderlaufende Problemlösungen, die sich aber gleichwohl mathematisch streng begründen lassen (zum Beispiel das Banach-Tarski-Paradoxon und Benfords Gesetz in Impossible). [Quelle: wikipedia]


Gebundene Ausgabe: 186 Seiten
Verlag: Springer Spektrum; Auflage: 2009
ISBN-10: 3540782354
ISBN-13: 978-3540782353

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