Robert Musil – Der mathematische Mensch

002-Piero_Proiezioni-mathematisch-anatomische-perspektive-14Der mathematische Mensch [1913]

Eine der vielen Unsinnigkeiten, die aus Unkenntnis ihres Wesens über die Mathematik umlaufen, ist, daß man bedeutende Feldherrn Mathematiker des Schlachtfelds nennt. In Wahrheit darf deren logisches Kalkül nicht über die sichere Einfachheit der vier Spezies hinausreichen, wenn es nicht eine Katastrophe verschulden soll. Die plötzliche Notwendigkeit eines Schlußprozesses, der auch nur so mäßig umständlich und uneinsichtig wäre wie das Auflösen einer einfachen Differentialgleichung, würde inzwischen Tausende hilflos ihrem Tod überlassen.

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Das spricht nicht gegen das Feldherrningenium, wohl aber für die eigentümliche Natur der Mathematik. Man sagt, sie sei eine äußerste Ökonomie des Denkens, und das ist auch richtig. Aber das Denken selbst ist eine weitläufige und unsichere Sache. Es ist – mag es auch als einfache biologische Sparsamkeit begonnen haben – längst eine komplizierte Leidenschaft des Sparens geworden, der es auf Verschleppung des Nutzens so wenig ankommt wie dem Geizhals auf seine bis zum Widerspruch wollüstig hingezögerte Armut.

Einen Prozeß, mit dem man überhaupt nie fertig werden könnte, wie das Zusammenzählen einer unendlichen Reihe, ermöglicht die Mathematik unter günstigen Umständen in wenigen Augenblicken zu vollziehen. Bis zu komplizierten Logarithmenrechnungen, ja selbst Integrationen macht sie es überhaupt schon mit der Maschine; die Arbeit des Heutigen beschränkt sich auf das Einstellen der Ziffern seiner Frage und auf das Drehen an einer Kurbel oder ähnliches. Der Amtsdiener einer Lehrkanzel kann damit Probleme aus der Welt schaffen, zu deren Auflösung sein Professor noch vor zweihundert Jahren zu den Herren Newton in London oder Leibniz in Hannover hätte reisen müssen. Und auch in der natürlich tausendmal größeren Zahl der nicht schon maschinell lösbaren Aufgaben kann man die Mathematik eine geistige Idealapparatur nennen, mit dem Zweck und Erfolg, alle überhaupt möglichen Fälle prinzipiell vorzudenken.

Das ist Triumph der geistigen Organisation. Das ist die alte geistige Landstraße mit Wettergefahr und Räuberunsicherheit ersetzt durch Schlafwagenlinien. Das ist erkenntnis-theoretisch betrachtet Ökonomie.

Man hat sich gefragt, wie viele von diesen möglichen Fällen auch wirklich benutzt werden. Man hat bedacht, wie viele Menschenleben, Geld, Schöpfungsstunden, Ehrgeize in der Geschichte dieses ungeheuren Sparsystems verbraucht sind, heute noch investiert werden, allein schon nötig sind, damit man das bisher Erworbene nicht wieder vergißt: und hat versucht das an dem Nutzbrauch zu messen, der davon gemacht wird. Aber auch da erweist sich dieser schwere und gewiß umständliche Apparat noch als ökonomisch, ja streng genommen als vergleichslos. Denn unsere ganze Zivilisation ist durch seine Hilfe entstanden, wir kennen kein andres Mittel; die Bedürfnisse, denen es dient, werden dadurch völlig befriedigt und seine leerlaufende Abundanz ist von der unkritisierbaren Art einmaliger Tatsachen.

Nur wenn man nicht auf den Nutzen nach außen sieht, sondern in der Mathematik selbst auf das Verhältnis der unbenutzten Teile, bemerkt man das andere und eigentliche Gesicht dieser Wissenschaft. Es ist nicht zweckbedacht, sondern unökonomisch und leidenschaftlich. – Der gewöhnliche Mensch braucht von ihr nicht viel mehr als er in der Elementarschule lernt; der Ingenieur nur so viel, daß er sich in den Formelsammlungen eines technischen Taschenbuches zurechtfindet, was nicht viel ist; selbst der Physiker arbeitet gewöhnlich mit wenig differenzierten mathematischen Mitteln. Brauchen sie es einmal anders, so sind sie zumeist auf sich selbst angewiesen, weil den Mathematiker solche Adaptierungsarbeiten wenig interessieren. So kommt es, daß Spezialisten für manche praktisch wichtigen Teile der Mathematik Nichtmathematiker sind. Daneben aber liegen unermeßliche Gebiete, die nur für den Mathematiker da sind: ein ungeheures Nervengeflecht hat sich um die Ausgangspunkte einiger weniger Muskeln angesammelt. Irgendwo innen arbeitet der einzelne Mathematiker und seine Fenster gehen nicht nach außen, sondern auf die Nachbarräume. Er ist Spezialist, denn kein Genie ist mehr imstande, das Ganze zu beherrschen. Er glaubt, daß das, was er treibt, irgendwann wohl auch einen praktisch liquidierbaren Nutzen abwerfen wird, aber nicht der spornt ihn; er dient der Wahrheit, das heißt seinem Schicksal und nicht dessen Zweck. Mag der Effekt tausendmal Ökonomie sein, immanent ist das ein Allesdahingeben und Passion.

Die Mathematik ist Tapferkeitsluxus der reinen Ratio, einer der wenigen, die es heute gibt. Auch manche Philologen treiben Dinge, deren Nutzen sie wohl selbst nicht einsehen, und die Briefmarken- und Krawattensammler noch mehr. Aber das sind harmlose Launen, die sich fern von den ernsten Angelegenheiten unseres Lebens abspielen, während die Mathematik gerade dort einige der amüsantesten und schärfsten Abenteuer der menschlichen Existenz umschließt. Ein kleines Beispiel hierfür sei angefügt: Man kann sagen, daß wir praktisch völlig von den – ihr selbst gleichgültiger gewordenen – Ergebnissen dieser Wissenschaft leben. Wir backen unser Brot, bauen unsre Häuser und treiben unsre Fuhrwerke durch sie. Mit der Ausnahme der paar von Hand gefertigten Möbel, Kleider, Schuhe und der Kinder erhalten wir alles unter Einschaltung mathematischer Berechnungen. Dieses ganze Dasein, das um uns läuft, rennt, steht, ist nicht nur für seine Einsehbarkeit von der Mathematik abhängig, sondern ist effektiv durch sie entstanden, ruht in seiner so und so bestimmten Existenz auf ihr. Denn die Pioniere der Mathematik hatten sich von gewissen Grundlagen brauchbare Vorstellungen gemacht, aus denen sich Schlüsse, Rechnungsarten, Resultate ergaben, deren bemächtigten sich die Physiker, um neue Ergebnisse zu erhalten, und endlich kamen die Techniker, nahmen oft bloß die Resultate, setzten neue Rechnungen darauf und es entstanden die Maschinen. Und plötzlich, nachdem alles in schönste Existenz gebracht war, kamen die Mathematiker – jene, die ganz innen herumgrübeln – darauf, daß etwas in den Grundlagen der ganzen Sache absolut nicht in Ordnung zu bringen sei; tatsächlich, sie sahen zuunterst nach und fanden, daß das ganze Gebäude in der Luft stehe. Aber die Maschinen liefen! Man muß daraufhin annehmen, daß unser Dasein bleicher Spuk ist; wir leben es, aber eigentlich nur auf Grund eines Irrtums, ohne den es nicht entstanden wäre. Es gibt heute keine zweite Möglichkeit so phantastischen Gefühls wie die des Mathematikers.

Diesen intellektuellen Skandal trägt der Mathematiker in vorbildlicher Weise, das heißt mit Zuversicht und Stolz auf die verteufelte Gefährlichkeit seines Verstandes. Ich könnte noch andre Beispiele anreihen, wo etwa die mathematischen Physiker mit einemmal wild darauf aus waren, das Vorhandensein des Raums oder der Zeit zu leugnen. Aber nicht so träumelig von weitem, wie das die Philosophen zuweilen auch tun – was jedermann dann sofort mit ihrem Beruf entschuldigt –, sondern mit Gründen, die ganz plötzlich mit der Präsenz eines Automobils vor einem auftauchen und schrecklich glaubwürdig waren. Aber es ist genug, um zu sehen, was für Burschen das sind.

Wir andern haben nach der Aufklärungszeit den Mut sinken lassen. Ein kleines Mißlingen genügte, uns vom Verstand abzubringen, und wir gestatten jedem öden Schwärmer, das Wollen eines d’Alembert oder Diderot eitlen Rationalismus zu schelten. Wir plärren für das Gefühl gegen den Intellekt und vergessen, daß Gefühl ohne diesen – abgesehen von Ausnahmefällen – eine Sache so dick wie ein Mops ist. Wir haben damit unsre Dichtkunst schon so weit ruiniert, daß man nach je zwei hintereinander gelesenen deutschen Romanen ein Integral auflösen muß, um abzumagern.

Man wende nicht ein, daß Mathematiker außerhalb ihres Fachs banale oder blöde Köpfe sind, ja daß sie selbst ihre Logik im Stich läßt. Dort ist es nicht ihre Sache und sie tun auf ihrem Gebiet das, was wir auf unsrem tun sollten. Darin besteht die beträchtliche Lehre und Vorbildlichkeit ihrer Existenz; eine Analogie sind sie für den geistigen Menschen, der kommen wird.

Wenn durch den Spaß, der hier aus ihrem Wesen angerichtet wurde, ein wenig dieser Ernst schaut, mögen die folgenden Schlußsätze nicht als unvermittelt empfunden werden: Man greint, daß unsrer Zeit die Kultur fehle. Das heißt vielerlei, aber im Grunde war Kultur immer eine Einheitlichkeit entweder durch Religion oder durch gesellschaftliche Form oder durch Kunst. Für gesellschaftliche Form sind wir zu viele. Für Religion sind wir auch zu viele, was hier nur ausgesprochen und nicht bewiesen werden soll. Und was die Kunst betrifft: wir sind die erste Zeit, die ihre Dichter nicht lieben kann. Trotzdem sind in dieser Zeit nicht nur geistige Energien aktuell, wie sie noch nie da waren, sondern auch eine Gleichgestimmtheit und Einheitlichkeit des Geistes wie noch nie. Es ist töricht, zu behaupten, daß das alles um ein bloßes Wissen gehe, denn das Ziel ist längst schon das Denken. Mit seinen Ansprüchen auf Tiefe, Kühnheit und Neuheit beschränkt es sich vorläufig noch auf das ausschließlich Rationale und Wissenschaftliche. Aber dieser Verstand frißt um sich und sobald er das Gefühl erfaßt, wird er Geist. Diesen Schritt zu tun, ist Sache der Dichter. Sie haben für ihn nicht irgendeine Methode zu lernen – Psychologie, um Gotteswillen, oder so – sondern nur Ansprüche. Aber sie stehen ihrer Situation hilflos gegenüber und trösten sich mit Lästerungen. Und wenn die Zeitgenossen ihr Denkniveau auch nicht selbst aufs Menschliche übertragen können, fühlen sie doch, was dort unter ihrem Niveau ist.

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